📖 关于《拓扑与变分方法及应用》
《拓扑与变分方法及应用》是李树杰张志涛创作的一部优秀作品，提供PDF等多种电子书格式下载。本页面为您提供详细的拓扑与变分方法及应用 EPUB下载信息、阅读指南和相关资源。
⬇️ 下载信息
书籍名称: 《拓扑与变分方法及应用》
作者: 李树杰张志涛
可用格式: PDF
出版时间: 2024-08-02
读者评分: ISBN：9787030686428分
📱 格式说明
- 拓扑与变分方法及应用 PDF格式电子书下载
📝 书籍评价
《拓扑与变分方法及应用》系统梳理了Morse理论、Ljusternik–Schnirelmann理论、极小极大原理与指标理论，并以非线性椭圆方程、Hamilton系统、几何变分问题为经，展示抽象工具在临界点、周期解、分歧现象中的穿透力。作者将传统拓扑度、指标与近年发展的喷泉定理、环绕结构相结合，给出多个前沿模型完整证明，如分数阶p-Laplacian正解的多重性、曲率型方程爆破分析，兼具理论纵深与可计算性。章节后附“注记与进阶”提示未解决猜想，颇具启发。不足在于：部分引理证明跳步略多，对非分析背景读者不够友好；应用案例偏重PDE，对辛几何或数据科学涉猎有限。适合具备实变、泛函分析及初步同调理论基础的研究生与青年研究者，可作为专题课教材或科研案头书，亦可为跨学科研究者提供可迁移的方法论框架。
📚 阅读指南
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❓ 常见问题
Q1: 这本书对数学基础的要求有多高？
需具备实变函数、泛函分析、偏微分方程与基础拓扑的本科高年级或研究生一年级水平；书中第0章给出关键概念速查表，可帮助查漏补缺。
Q2: PDF 版是否包含完整的习题解答？
电子版正文后附有部分习题提示与答案，约占全部习题的35%；作者个人主页提供逐年更新的补充解答与勘误，扫描书内二维码即可跳转。
Q3: 书中的“变分方法”侧重理论还是应用？
理论推导与典型应用并重：前8章系统建立极小极大原理、Morse 理论等框架，后6章用这些工具解决非线性椭圆方程、Hamilton 系统与几何变分问题，并给出可计算的数值实验示例。
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